AI LightGeometrik Optik Simülatörü · 2.0

1 · AI Light nedir?

AI Light, gerçek bir geometrik optik motoruyla çalışan, tarayıcıda tek dosya olarak koşan bir optik masa simülatörüdür. Kurulum, sunucu ve internet bağlantısı gerektirmez; dosyayı çift tıklayıp açmanız yeterlidir.

Sahneye koyduğunuz her yüzeyde ışın gerçekten kırılır ve yansır: Snell yasası, tam yansıma, Fresnel katsayıları ve dispersiyon hesaplanır — animasyon veya önceden çizilmiş şema değildir.

Ne için kullanılır:

• Ders anlatımı: Prizmada tayf, mercekte odaklanma, tam yansıma gibi olguları canlı ve ölçülebilir biçimde göstermek.
• Deney tasarımı: Laboratuvarda kurmadan önce elemanların yerini, açısını ve odak mesafelerini denemek.
• Optik düzenek prototipleme: Teleskop, mikroskop, akromatik dublet gibi düzenekleri kurup DXF/STL olarak dışa aktarmak.

2 · Hızlı başlangıç

1. Soldan bir nesne ekleyin. Araç çubuğundaki simgeye tıklayın; nesne sahnenin ortasına düşer. Sürükleyerek yerleştirin.
2. Kaynağı ayarlayın. Işık kaynağını seçin; sağ panelden ışın sayısı, paralel/yelpaze modu, dalga boyu veya beyaz ışık seçin.
3. Sürükleyip sonucu izleyin. Nesneyi taşıyın veya döndürün; ışınlar her karede yeniden hesaplanır.

İpucu: En hızlı yol, üst bardaki Hazır Kurulum listesinden birini denemektir. Hazır kurulumlar: Prizma — Minimum Sapma, Beyaz Işık — Prizma Tayfı, İnce Kenarlı Mercek, Kalın Kenarlı Mercek, Akromatik Dublet, Cam Levha, İçbükey Ayna, Kepler Teleskobu ve Bileşik Mikroskop. Kurulumu açıp üzerinde oynayarak öğrenmek en pratik yöntemdir; bir kurulumu seçmek sahneyi değiştirir ama Ctrl + Z ile geri alınabilir.

3 · Sahne, ölçek ve birim

Sahnedeki her şey gerçek milimetre cinsinden saklanır. Piksel yalnızca ekrana bakış biçimidir (yakınlaştırma ve kaydırma); nesnelerin gerçek boyutu zoom ile değişmez.

Sol alt köşedeki ölçek çubuğu yakınlaştırmaya göre kendini ayarlar ve o an ekrandaki bir uzunluğun kaç mm ettiğini gösterir. Yanındaki etiket bir ızgara karesinin kaç mm olduğunu söyler.

Izgara aralığı (1 / 5 / 10 / 20 / 50 mm) ve birim (mm / cm) Genel Ayarlar’dan değiştirilir. Birim yalnız gösterimi etkiler; hesap her zaman mm üzerinden yapılır.

Hizalama kılavuzları: Bir nesneyi taşırken merkezi veya kenarları başka bir elemanın merkezi/kenarı ile ya da optik eksenle (y = 0) hizaya gelirse kesikli yeşil bir kılavuz belirir ve konum oraya yakalanır. Optik eksen ayrı ve biraz daha geniş eşikle ele alınır, kılavuzu “optik eksen” etiketiyle belirgin çizilir — çünkü gerçek düzeneklerde her eleman eş eksenlidir. Yatay ve dikey hizalar bağımsız değerlendirilir: biri yakalanırken diğeri serbest kalabilir. Eksen kilidi etkinken hizalama yalnız serbest eksende aranır. Izgaraya yapışma ile birlikte çalışır; ikisi çakışırsa hizalama önceliklidir ve hangisinin uygulandığı sahne üstündeki rozette yazar. Anahtar: Genel Ayarlar → Yapışma → Hizalama kılavuzları (varsayılan açık).

Sürüklerken sayısal giriş: Taşıma sürüklemesi sırasında rakam yazmaya başlayın; imlecin yanında küçük bir kutu belirir. Eksen kilidi varsa yazdığınız değer o eksendeki yer değiştirmedir (ΔX / ΔY), kilit yoksa sürükleme doğrultusundaki mesafedir. Negatif ve ondalık değer kabul edilir, birim cm ise cm okunur. Enter uygular ve taşımayı bitirir, ESC yalnız girişi iptal eder, Backspace düzeltir. Aynı mekanizma köşe sürüklemede de çalışır.

Izgaraya yapış: Genel Ayarlar → Yapışma → Izgaraya yapış (taşıma) açıkken taşınan nesnenin konumu en yakın ızgara noktasına yuvarlanır; ızgara aralığı kaç mm ise adım da o olur. Kapalıyken nesne serbestçe, kesirli mm değerlerine oturur. Aynı bölümdeki 15° açı yapışması (döndürme) ise döndürmeyi 15°’lik adımlara oturtur. Hizalama kılavuzlarıyla çakışma olursa hizalama önceliklidir.

Burada ölçtüğünüz değer gerçekte de geçerlidir. 100 mm odaklı bir mercek kurup cetvelle odak mesafesini ölçtüğünüzde, aynı camdan yapılmış gerçek merceğin masadaki davranışını okursunuz.

4 · Nesneler ve konumlandırma

Işık kaynağı

Işınları üreten el feneri. Tek renk (λ) veya beyaz ışık verir; paralel demet ya da yelpaze olarak yayar.

Düz ayna

Doğrusal yansıtıcı yüzey. Gelme açısı yansıma açısına eşittir; arkası gövdeli çizilir.

İçbükey (çukur) ayna

Eğrilik yarıçapı R olan dairesel yay. Eksene paralel demeti f = R/2 civarında toplar; kenar ışınlarda küresel sapma gerçekten görünür.

Dışbükey (tümsek) ayna

Ters eğrilikli yay. Demeti dağıtır; odak sanaldır ve aynanın arkasında işaretlenir.

Cam levha

Dikdörtgen kesitli saydam blok. Işını paralel kaydırır (yanal ötelenme); kırılma indisi ve rengi ayarlanır.

Prizma

Üçgen kesitli saydam blok. Beyaz ışıkta dispersiyon nedeniyle tayf verir; minimum sapma açısı ölçülebilir.

İnce kenarlı mercek

Yakınsak (dışbükey) mercek. İki küresel yüzeyde gerçek ışın-yay kesişimiyle hesaplanır; ince mercek kestirmesi kullanılmaz.

Kalın kenarlı mercek

Iraksak (içbükey) mercek. Paralel demeti dağıtır; odağı sanaldır.

Diyafram (açıklık)

Ortasında delik olan engel. Demeti kırpar; açıklığı daraltmak küresel sapmayı azaltır ama kırınım sınırına yaklaştırır.

Ekran / perde

Işını soğuran yüzey. Odak lekesinin boyutunu ve konumunu görmek için kullanılır.

Cisim (mum · ok · F harfi)

Genişletilmiş, kendinden ışıklı nesnedir: tek bir nokta değil, boyu olan bir kaynaktır. Yüksekliği boyunca birçok noktadan ışır, bu yüzden mercek ve aynalarda görüntü oluşumu gerçekten izlenebilir. Üç biçimi vardır: Mum (alevi üstte ve daha parlak — görüntünün ters döndüğü ilk bakışta görülür), Ok ve F harfi (yönü ve ayna simetrisi belli olsun diye). Yüksekliği 10–200 mm arasında ayarlanır; boyu ve konumu büyütme hesabında okunur. Ayrıntı için bkz. 5 · Işık kaynağı ve 7 · Fizik bölümlerindeki görüntü oluşumu başlıkları.

Her nesnenin sağ tık menüsünde şunlar vardır: Çoğalt (Ctrl+D), 45° Döndür, Aynala (yatay çevir) — nesneyi kendi ekseninde ters çevirir; asimetrik bir prizmanın veya mercek profilinin yönünü değiştirmenin en hızlı yolu —, Kilitle, Öne Getir / Arkaya Gönder, Köşeleri Düzenle ve Sil (Del). Çokgen nesnelerde (levha/prizma) Köşeleri Düzenle ile kesit serbestçe şekillendirilir.

Yığın sırası — Öne Getir / Arkaya Gönder: Nesneler üst üste geldiğinde hangisinin önde çizileceğini ve tıklamada hangisinin önce seçileceğini sağ tık menüsündeki Öne Getir ve Arkaya Gönder belirler. Büyük bir levhanın altında kalan küçük bir diyaframı seçemiyorsanız levhayı arkaya gönderin. Sıra yalnız çizim ve seçim içindir; fizik hesabını etkilemez — ışın hangi yüzeye önce çarpıyorsa onunla etkileşir.

Kilit: Kilitli nesne sürüklenemez, ok tuşlarıyla oynatılamaz, döndürülemez ve gruba dahil edilmez; üzerinde küçük bir kilit simgesi görünür. Yerini kesinleştirdiğiniz elemanları kilitlemek, kalabalık bir düzenekte yanlışlıkla kaydırmayı önler. Kilidi yine sağ tık menüsünden açarsınız.

Eksen kilidi: Nesneyi (veya bir kesit köşesini) taşırken Shift yatay kilit uygular (hareket yalnız sahne X’inde olur), Ctrl (ya da Alt) dikey kilit uygular (yalnız sahne Y’si). Kilit sahne eksenine göredir; ekranda kesikli bir kılavuz çizgi ve kat edilen mesafe (ΔX / ΔY) mm olarak gösterilir. Tuşu sürüklemenin ortasında basıp bırakabilirsiniz — kilit anında devreye girer ve çıkar, nesne sıçramaz. Eksen kilidi etkinken hizalama kılavuzları yalnız serbest eksende aranır.

Tam sayısal konumlandırma

Optik masada “yaklaşık” yetmez: mercek ekrandan tam 150 mm uzakta olmalıdır. Sürükleme kaba yerleştirme içindir; kesin değeri aşağıdaki dört yoldan biriyle verirsiniz. Hepsi aynı sonucu üretir, hangisi elinize yatkınsa onu kullanın.

1 · Panelden X / Y yazmak

Nesneyi seçin; sağ paneldeki Konum kartında X ve Y kutuları düzenlenebilirdir. Tıklayın, değeri yazın, Enter’a basın. Geçersiz bir şey yazarsanız kutu eski değerine döner. Değerler seçili birimdedir: birim cm iken 25 yazmak nesneyi 250 mm’ye taşır. Aynı karttaki ΔX / ΔY → Uygula satırı ise göreli taşır: “40 mm sağa, 15 mm yukarı” demek istiyorsanız buraya yazarsınız; uygulandıktan sonra alanlar temizlenir. Çoklu seçimde X/Y grubun referans noktasını taşır, ΔX/ΔY ise tüm gruba uygulanır — nesnelerin birbirine göre aralıkları korunur.

2 · Ok tuşlarıyla ince ayar (nudge)

Seçili nesneyi ok tuşları ile adım adım kaydırın: bir basış = bir ızgara adımı (Genel Ayarlar’daki ızgara aralığı). Shift + ok adımı ×10 yapar, Alt + ok ise 1 mm’lik ince adım verir. Döndürme için Ctrl + ← / → ∓1°, Ctrl + Shift + ← / → ∓15° uygular. Her adımda durum çubuğunda ne yapıldığı yazar (“→ 10 mm”). Ard arda bastığınız oklar tek bir geri-al adımında toplanır; 20 kez kaydırıp bir kez Ctrl + Z demek başlangıca döndürür. Bir metin kutusuna yazarken ok tuşları sahneye gitmez.

3 · Sürükleyip sonra kesinleştirmek

En pratik yol budur: nesneyi kabaca sürükleyip bırakın. Bıraktığınız yerde küçük bir çip belirir ve az önceki yer değiştirmeyi gösterir: ΔX = 42.0 · ΔY = 0.0 mm. Bu değerler düzenlenebilir — tıklayın, 100 yazın, Enter: taşıma tam 100 mm’ye ayarlanır. Çip yeni bir geçmiş adımı yaratmaz; az önceki taşımayı düzeltir, dolayısıyla tek bir Ctrl + Z sizi sürüklemeden önceki konuma götürür. Çip birkaç saniye durur (üzerine gelirseniz kalıcıdır); ESC ya da boşluğa tıklamak kapatır. Aynı çip köşe sürüklemede ve döndürmede de çıkar; döndürmede tek değer gösterir: Δ = 30.0°.

4 · Ölçüyü sürücü yapmak

Ayrıntısı 6. bölümdedir: bir ölçünün değerine çift tıklayıp hedef değeri yazarsınız, nesne o değeri sağlayacak şekilde taşınır. Bkz. sürücü ölçü.

Gelişmiş yol: Sürüklemeyi bırakmadan, fare tuşu basılıyken doğrudan rakam yazmaya başlarsanız imlecin yanında sayısal bir giriş kutusu açılır; Enter değeri uygular ve taşımayı bitirir, ESC girişi iptal eder (sürükleme serbestçe sürer). Eksen kilidi etkinse yazdığınız değer o eksendeki ΔX/ΔY’dir, değilse sürükleme doğrultusundaki mesafedir. Bu yol iki el ister; günlük kullanımda yukarıdaki dört yol daha rahattır.

5 · Işık kaynağı

Renk: Kaynak ya tek renk (dalga boyu λ, nanometre) ya da beyaz ışık verir. Beyaz ışık, toplamı beyaza normalize edilmiş birkaç dalga boyuna ayrılır; prizmadan geçince gerçek tayfı görürsünüz.

Mod: Paralel demet eşit aralıklı ve birbirine paralel ışınlar üretir (sonsuzdaki bir cisim). Yelpaze tek noktadan açılan ışınlar üretir (yakındaki bir nokta kaynak). Işın sayısı ve ışınlar arası açı ya da paralel aralık panelden ayarlanır.

Aç / kapa ve solo: Her kaynak tek tek kapatılabilir; kapalı kaynak sahnede kalır ama ışın üretmez. Solo, yalnız o kaynağı açık bırakır — kalabalık sahnede tek demeti izlemenin en hızlı yolu.

Genişletilmiş cisim ve otomatik nişanlama

Yukarıdaki ışık kaynağı bir nokta ya da paralel demet verir. Görüntü oluşumunu izlemek için gereken şey ise boyu olan bir cisimdir: soldaki araç çubuğundan eklenen Cisim (mum / ok / F harfi) tam olarak budur — kendinden ışıklı, genişletilmiş bir kaynaktır.

Nasıl ışır: Cisim, yüksekliği boyunca N örnek noktaya bölünür (panelde “Cisim noktası”, 3–15). Her nokta bir yelpaze ile M ışın yayar (“Nokta başına ışın”, 3–21). Görüntü, bu noktaların her birinin ayrı ayrı görüntülenmesinden doğar; ders kitaplarındaki “cismin her noktasından çıkan ışınlar” çizimi budur.

Otomatik nişanlama: Bir nokta gerçekte her yöne ışır; ama 360°’ye yayılan ışınların yalnız küçük bir kısmı mercekten geçer, gerisi boşa gider ve ekranda hiçbir şey görünmez. Bu yüzden yelpaze, sahnedeki en yakın optik elemanın açıklığını tam kapsayacak açı aralığına nişanlanır — üst kenarını ve alt kenarını gören iki ışın arasına. Işınlar açıklığın hemen içinde kalır; kenar yüzeyine (rim) çarpıp saçılan ışınlar görüntüyü kurmaz, yalnız ölçümü kirletirdi. Elle çalışmak isterseniz panelden “Elle koni”yi seçip koni açısını kendiniz verebilirsiniz.

Renk profili: Mumun alevi üstte, sıcak sarı-turuncu ve gövdesinden daha parlaktır. Bu profil süs değildir: perdedeki görüntüde parlak ucun hangi tarafa düştüğüne bakarak görüntünün ters döndüğünü tek bakışta görürsünüz. Tek renk modunda kırılma hesabı seçtiğiniz λ ile yapılır, cismin renkleri yalnız görselleştirmedir; beyaz ışık modunda ışınlar tayf örnekleriyle yayılır ve görüntüde renk sapması kendiliğinden ortaya çıkar.

Demet zarfı: Paralel modda en dış iki ışının arasındaki bölgeyi hafif bir dolgu ile gösterir; demetin nereden geçtiğini bir bakışta okumanızı sağlar.

Işın etiketleri (numara): Genel Ayarlar → Ölçüm & Etiketler → Işın etiketleri açıkken her demetin yanına sıra numarası yazılır. Bir ışının izlediği yolu kalabalık bir sahnede takip ederken ya da “3 numaralı ışın nereye gitti?” diye konuşurken işinizi kolaylaştırır. Işına tıklayarak o ışının tüm soy ağacını (kırılan ve yansıyan kolları) vurgulayabilirsiniz.

Çizgi kalınlığı görseldir. Işın kalınlığı yalnız çizim ayarıdır; fiziksel demet genişliği değildir ve hesaba girmez. Demetin gerçek genişliğini ışın sayısı ve aralığı belirler.

6 · Ölçüm araçları

Cetvel: Üst bardaki cetvel simgesini seçip iki noktaya tıklayın; aradaki uzaklık teknik resim ölçü çizgisiyle sahneye eklenir. Shift basılı tutarsanız doğrultu 15°’lik adımlara kilitlenir. ESC araçtan çıkar.

Kenara bağlı ölçü: Cetvelle bir nesnenin kenarına tıklarsanız ölçü o kenara bağlanır: nesneyi taşıdığınızda, döndürdüğünüzde veya köşesini oynattığınızda ölçü kendini günceller. Ölçü gövdesini kenara dik yönde sürükleyerek çizimden uzaklaştırabilirsiniz — değer ve paralellik korunur (CAD alışkanlığı).

Uç bağı (ölçü nesneyi izler): Cetvel etkinken imleci bir nesnenin karakteristik noktasına yaklaştırın — köşe, mercek/ayna tepesi, odak (F / F′), kenar ortası veya merkez. Nokta parlak bir işaret ve tür etiketiyle vurgulanır (“köşe”, “odak F”…); tıklarsanız ölçünün o ucu o noktaya bağlanır. Bağlı uç, nesne taşınınca, döndürülünce, ölçeklenince veya köşesi düzenlenince onu izler ve ölçü değeri kendini günceller. Bir ucu bağlı, öbürü serbest bırakabilirsiniz. Yakalama önceliği: köşe/tepe → odak → kenar ortası → kenar üzeri nokta → merkez. Boşluğa tıklanan uç serbest kalır.

Bağlı ve serbest ucu ayırt etme: dolu daire bağlı ucu, içi boş daire serbest ucu gösterir. Ölçü seçiliyken bir ucu tutup başka bir noktaya sürüklerseniz oraya yeniden bağlanır; boşluğa bırakırsanız bağ kopar. Gövdeyi sürüklemek ise eskisi gibi ölçüyü dik yönde öteler. Sağ tık menüsündeki Uç bağlarını kopar, ölçüyü bulunduğu yerde dondurur.

Açı ölçüsü: Açı aracıyla iki kenara sırayla tıklayın; aralarındaki açı yay ve değerle gösterilir.

Otomatik düzenek ölçüleri: Açıldığında optik eksen boyunca ardışık elemanlar arası uzaklıklar ve mercek/ayna odak uzaklıkları hafif etiketlerle görünür; nesneyi sürüklerken gerçek zamanlı güncellenir.

Köşe açıları ve Kenar uzunlukları: Çokgen nesnelerde köşe iç açılarını ve kenar boylarını gösteren etiketlerdir; panelden, sağ tık menüsündeki Görünüm ▸ alt menüsünden veya Genel Ayarlar → Ölçüm & Etiketler bölümünden açılıp kapatılır. Prizma tepe açısını tam istediğiniz değere getirirken (köşeleri sürüklerken açı canlı okunur) çok işe yarar.

Sürücü ölçü — ölçüyü yazarak nesneyi taşımak

Normalde ölçü nesneyi okur. Sürücü ölçü bunu tersine çevirir: ölçünün değerini siz yazarsınız, nesne o değeri sağlayacak şekilde taşınır. Optikte asıl istenen akış budur — “bu mercek ekrandan tam 150 mm uzakta olsun” demek, mercek yerini deneme yanılmayla aramaktan çok daha hızlıdır.

Nasıl: Ölçünün değer etiketine çift tıklayın; küçük bir kutu açılır. Hedef değeri yazıp Enter’a basın — nesne ölçü doğrultusunda ötelenir ve ölçü tam o değeri gösterir. ESC vazgeçer. Yapılan değişiklik tek bir geri-al adımıdır.

Hangi nesne taşınır? Kutu bunu size söyler:

• Bir uç bir nesneye bağlı, öbürü serbest → bağlı nesne taşınır.
• İki uç farklı nesnelerde → seçili olan taşınır. Hiçbiri seçili değilse kutu “Hangisi taşınsın?” diye sorar ve iki nesnenin adını düğme olarak sunar.
• İki uç aynı nesnede (ör. bir kenarın uzunluğu) → bu ölçü nesnenin kendi boyutudur, taşımayla değiştirilemez. Kutu pasif olur ve sizi Köşeleri Düzenle’ye yönlendirir.
• Hedef nesne kilitliyse uyarı verilir ve hiçbir şey değişmez; önce kilidi açın.

Uçları serbest bırakılmış bir cetvel ölçüsünde sürülecek nesne yoktur; önce bir ucu nesnenin köşesine, tepesine veya odağına bağlayın (yukarıdaki uç bağı).

7 · Fizik: ne modelleniyor, ne modellenmiyor

Modellenen:

• Snell yasası — her yüzeyde gerçek kırılma (n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂), ortam yığını takibiyle temas eden camlarda bile doğru bağıl indis.
• Yansıma — düz ve küresel yüzeylerde gerçek ışın-yay kesişimi ve normalden yansıma.
• Tam yansıma (TIR) — kritik açı aşıldığında ışık dışarı çıkamaz; her zaman etkindir.
• Fresnel katsayıları — s ve p bileşenleri ayrı hesaplanır; bu sayede Brewster açısı kendiliğinden ortaya çıkar.
• Cauchy dispersiyonu — n(λ), n_d ve Abbe sayısı V_d’den türetilir; prizmada gerçek tayf oluşur.
• Beer–Lambert soğurma — şiddet cam içinde yol boyunca üstel azalır.
• Renkli cam ve renkli ayna — geçirgenlik/yansıtma dalga boyuna bağlıdır; beyaz ışıkla spektral etkileşim görünür.
• Küresel aberasyon — kestirme kullanılmadığı için kenar ışınları eksene yakın ışınlardan farklı odaklanır; bu bir hata değil, gerçek davranıştır.

Modellenmeyen: kırınım, girişim, polarizasyon elemanları (polarizör, dalga plakası), çift kırılım (birefringence) ve genel olarak dalga optiği. Bu simülatör geometrik optik varsayar: açıklıklar dalga boyundan çok büyüktür (a ≫ λ).

Modelin nerede yetersiz kaldığını sayısal olarak görmek için Fizik → Kırınım sınırı katmanını açın: Airy diski çapı, Rayleigh ve Abbe sınırları sahnedeki gerçek geometriden türetilir ve geometrik odak lekesiyle karşılaştırılır.

Hesabı sınırlayan iki ayar

Işın şiddeti eşiği: Fresnel yansımaları her yüzeyde yeni kollar doğurur; bu kollar hızla zayıflar. Şiddeti bu eşiğin altına düşen kollar izlenmeyi bırakır. Eşiği düşürmek daha soluk yansımaları da gösterir (daha gerçekçi, daha yavaş), yükseltmek sahneyi sadeleştirir ve hızlandırır. Durum çubuğundaki “izlenmeyen enerji” rozeti eşik yüzünden ne kadar ışığın çizilmediğini söyler — değer büyükse eşiği düşürün.

Maks. sekme: Her kaynağın kendi panelindeki bu sayı, bir ışının kaç kez kırılıp yansıyabileceğini sınırlar. Ayna kutusu gibi çok yansımalı düzeneklerde artırın; performans için azaltın.

Tayf örnek sayısı: Beyaz ışığın kaç dalga boyuna ayrılacağını belirler. Artırmak prizma tayfını yumuşatır ve renk sapmasını daha ince gösterir, ama hesap yükünü orantılı artırır.

Görüntü oluşumu: gerçek / sanal, ters / düz, büyütme

Sahneye bir cisim koyduğunuzda AI Light görüntüyü formülden üretmez; cismin her noktasından çıkan ışınları izler ve nereye vardıklarına bakar. Bu yüzden şunlar kendiliğinden ortaya çıkar: görüntünün ters dönmesi, büyümesi/küçülmesi, odak dışında bulanıklaşması, kenarlarda küresel sapma ve beyaz ışıkta renk sapması.

Gerçek mi sanal mı? Bir cisim noktasından çıkan ışınlar elemandan sonra gerçekten kesişiyorsa görüntü gerçektir (perdeye düşer). Kesişmiyor, yalnız geri uzantıları bir noktada birleşiyorsa görüntü sanaldır (perdeye düşmez; büyüteçte, ıraksak mercekte ve tümsek aynada olan budur). AI Light bu ayrımı formülle değil, çıkan ışınların kesişiminin ışınların önünde mi arkasında mı olduğuna bakarak belirler. Sanal görüntüde geri uzantılar kesikli çizilir ve görüntü soluk gösterilir.

Büyütme: Cismin her noktasının görüntü yüksekliği ölçülür ve m = görüntü boyu / cisim boyu doğrusal uyumla bulunur. İşaret anlamlıdır: m < 0 ters, m > 0 düz görüntü demektir. Panelde ölçülen m’in yanında teorik m = −d_i/d_o de gösterilir. İkisi arasındaki fark rastgele değildir: sapmaların ve perdenin görüntü düzleminden kaçıklığının ölçüsüdür — ince mercek denklemi bu etkilerin hiçbirini saymaz.

Cisim tam odakta ise: d_o = f olduğunda elemandan çıkan ışınlar paralelleşir ve görüntü sonsuzda oluşur (kolimatör durumu; teleskop okülerinin çalışma kipi budur). Böyle bir kurulumda d_i ve m sayıları anlamını yitirir — AI Light bunu algılar ve rozette sayı yerine “Görüntü ≈ sonsuzda · çıkan ışınlar neredeyse paralel” yazar.

Diyafram (açıklık kısıtlayıcı): Cisim ile eleman arasına konan diyafram, elemanın yalnız eksene yakın bölgesini kullandırır. Nişanlama diyaframa değil, görüntüyü kuran elemana yapılır; diyafram yalnız vinyetler. Açıklığı kıstıkça küresel sapma azalır ve ölçülen görüntü konumu paraksiyel (ince mercek) değere yaklaşır — pahalı bir merceğin neden kısık diyaframla daha keskin göründüğünün doğrudan gösterimidir.

Perdedeki görüntü: Ekran/perde nesnesi, üzerine düşen ışın çarpmalarını perde boyunca kutucuklara toplar; her kutuda gelen ışınların rengi şiddetle ağırlıklandırılarak biriktirilir ve sonuç bağıl parlaklığa normalize edilir. Şeritte okuduğunuz parlaklık bu yüzden görelidir (mutlak fotometri — lüks, kandela — iddia edilmez). Sahnede okunabilirlik için az sayıda ışın çizilir; görüntü şeridi ise çizilmeyen, çok daha yoğun ikinci bir izleme geçişinden üretilir. Yoğunluğu perde panelindeki Görüntü kalitesi belirler (Düşük / Orta / Yüksek); sürükleme sırasında akıcılık için kalite kendiliğinden düşer, bırakınca geri yükselir.

Perdeyi odağa getir: Perde görüntü düzleminde değilse şerit bulanıklaşır. Perde panelindeki bu düğme, çıkan ışınları farklı perde konumlarına taşıyarak en dar (en keskin) lekeyi veren yeri tarar ve perdeyi oraya taşır. Odak taraması da ölçümdür: sonucu ince mercek denkleminden değil, izlemeden gelir.

8 · 3D görünüm

Üst bardaki 3D Önizleme aynı sahneyi katı cisimler olarak gösterir. Mercek ve aynalar kesitin optik eksen etrafında döndürülmesiyle (dönel/lathe), prizma ve levhalar ekstrüzyonla oluşturulur.

Gezinme: Sol tuşla sürükleme yörünge (orbit), orta tuş veya Shift+sol kaydırma (pan), tekerlek yakınlaştırma yapar. Bir nesneye çift tıklamak ona odaklanır.

Seçme ve düzenleme: Nesneye tıklayarak seçersiniz; gövdesini sürükleyerek taşır, çevresindeki halkayı sürükleyerek döndürürsünüz. Çokgen nesnelerde kesit köşeleri küçük küre tutamaçlar olarak görünür ve sürüklenebilir — değişiklik 2D profile işlenir, fizik anında yeniden koşar.

Eksen kilidi 3D’de de aynıdır: taşırken Shift yatay, Ctrl/Alt dikey eksene kilitler. Kilit sahne eksenine kurulur (ekran eksenine değil); sahnenin dikey ekseni 3D’de derinlik eksenine karşılık gelir. Bu yüzden kamerayı nereye döndürürseniz döndürün aynı hareket 2D’dekiyle birebir aynı sonucu verir. Boş alanda Shift + sol ise eskisi gibi kaydırmadır (pan) — kilit yalnız nesne üzerindeyken geçerlidir.

Neden taşıma ve döndürme masa düzlemiyle sınırlı? Çünkü fizik, optik masanın kesit düzleminde (z = 0) tam doğrulukla hesaplanır. Bir nesneyi bu düzlemden yukarı kaldırmak, ışınların artık kesitte kalmadığı ve sonucun geçerliliğini yitirdiği anlamına gelirdi. Bu yüzden 3D’de yalnız masa düzleminde taşır ve masa normali etrafında döndürürsünüz; gördüğünüz her sonuç hesapla birebir tutarlı kalır. Derinlik (ekstrüzyon kalınlığı) yalnız görseldir ve fiziği etkilemez.

Akış animasyonu: Işın boyunca akan kesikler yayılma yönünü gösterir. Hızları fiziksel faz hızı v = c/n ile ölçeklidir: ışık cam içinde görünür biçimde yavaşlar. Bu bir süsleme değil, kırılmanın nedenini gösteren öğretici bir okumadır.

9 · Dosya ve çıktılar

Kaydet / Aç: Sahne .ailight.json uzantılı, sürümlü bir dosya olarak indirilir ve geri yüklenir. Dosya düz metindir; nesneler, ayarlar ve format sürümü içerir.

PNG: İki varyant vardır. Koyu, ekrandaki görünümün 2× çözünürlüklü kopyasıdır. Beyaz zemin, baskıya ve rapora uygun teknik çizim stilinde yeniden render edilir: ince koyu konturlar, doygun ışın renkleri.

DXF: Gerçek mm koordinatlarıyla, R12 uyumlu ASCII CAD çizimi. Katmanlar ayrıdır (NESNELER / ISINLAR / OLCULER), böylece CAD programında istediğinizi kapatabilir ve üzerinde ölçü alabilirsiniz. Lazer kesim ve CNC için doğrudan kullanılabilir.

STL: 3B baskı için ASCII katı model. Dışa aktarma penceresinde iki seçenek sunulur: Dönel (gerçek mercek) kesiti optik eksen etrafında döndürür; Ekstrüzyon kesiti düz olarak uzatır.

Mercek ve aynalarda mutlaka “Dönel” seçin. Ekstrüde edilmiş bir mercek kesiti gerçekte silindirik mercek olur ve yalnız tek eksende odaklar — istediğiniz parça bu değildir. Prizma ve levhalarda doğru seçenek ekstrüzyondur.

Sahneyi Sıfırla: Üst bardaki dairesel ok düğmesi sahneyi boşaltıp başlangıç durumuna döndürür. Yanlışlıkla basmaya karşı onay penceresi açılır; onaylarsanız işlem yine de geri alınabilir (Ctrl + Z). Ayarlarınız (tema, birim, ızgara) sıfırlamadan etkilenmez.

10 · Klavye ve fare kısayolları

Aşağıdaki tablo tüm fare, klavye ve dokunmatik girdilerini kapsar.

Fare — 2D optik masa

Değiştirici tuşlar (sürükleme sırasında)

Klavye — konumlandırma (ok tuşları)

Ard arda basılan ok tuşları tek bir geri-al adımında toplanır (seri, yarım saniyelik duraklamayla kapanır). Bir metin kutusuna yazarken ok tuşları sahneye gitmez. Kilitli nesne oynamaz.

Klavye — genel

Dokunmatik

Dokunmatikte, sürükleme sırasında rakam yazma yolu kapalıdır (klavye yoktur); bunun yerine paneldeki X / Y kutularını, ΔX / ΔY → Uygula satırını ya da bıraktıktan sonra çıkan düzeltme çipini kullanın.

11 · Sık sorulanlar

Neden odak, formülün verdiği değerden farklı çıkıyor?

Çünkü ikisi farklı şeyleri ölçer. Mercek yapımcısı denkleminin verdiği EFL (etkin odak uzaklığı) merceğin ana düzlemine göredir; cetvelle ekrandan ölçtüğünüz ise BFL’dir (arka tepeden odağa). Kalın merceklerde bu ikisi belirgin biçimde ayrışır. Mercek panelindeki odak kartı üçünü birden gösterir: formülden EFL, hesaplanan BFL ve gerçek izlemeden ölçülen paraksiyel odak.

Ekranda oluşan leke neden nokta değil?

İki nedenden. Birincisi küresel aberasyon: kestirme kullanmadığımız için kenar ışınları eksene yakın ışınlardan biraz farklı yerde odaklanır — gerçek merceklerde de böyledir; açıklığı daraltınca leke küçülür. İkincisi kırınım sınırı: açıklığı çok daralttığınızda geometrik optiğin varsayımı çöker ve gerçek bir mercek Airy diskinden daha küçük bir leke veremez. Fizik → Kırınım sınırı katmanı bu iki etkiyi sayısal olarak karşılaştırır.

3D’de nesneyi neden yukarı taşıyamıyorum?

Fizik, optik masanın kesit düzleminde hesaplandığı için. Nesneyi bu düzlemden çıkarmak sonucun geçerliliğini bozardı; bu yüzden taşıma masa düzlemiyle, döndürme de masa normaliyle sınırlıdır. Ayrıntı: 8 · 3D görünüm.

Ctrl’e basıp sürükleyince seçim değişmiyor, neden?

Çünkü Ctrl iki işi birden yapar: çoklu seçim ve dikey eksen kilidi. Ayrım hareketle yapılır — sürükleme başlarsa Ctrl kilit anlamına gelir ve seçime dokunulmaz. Bir nesneyi seçime eklemek/çıkarmak için Ctrl+tıklayıp sürüklemeden bırakın. (macOS’ta Ctrl+tık ikincil tık olduğundan dikey kilit için Alt/Option da kullanılabilir.)

Ölçülerim nesneyle birlikte hareket etmiyor, neden?

Çünkü o ölçünün uçları serbest: boş sahneye tıklanarak konulan uç, dünya üzerinde sabit bir noktadır ve nesneyi tanımaz. Ölçünün nesneyi izlemesi için ucun bir karakteristik noktaya bağlanması gerekir. İki yolu var: (1) cetvel etkinken tıklamadan önce imleci nesnenin köşesine, tepesine, odağına, kenar ortasına veya merkezine yaklaştırın — nokta vurgulanıp tür etiketi çıkınca tıklayın; (2) var olan bir ölçüyü seçip ucunu tutarak o noktaya sürükleyin. Bağlı uçlar dolu, serbest uçlar içi boş daireyle çizilir. Tersini yapmak için ucu boşluğa sürükleyin ya da sağ tık menüsünden Uç bağlarını kopar deyin; ölçü bulunduğu yerde donar. Not: bağlı ucun sahibi nesne silinirse ölçü de silinir.

Neden ışınlar ilerledikçe sönümleniyor?

Üç mekanizma birlikte çalışır: her yüzeyde Fresnel yansıması enerjinin bir kısmını ayırır (dik gelişte camda ≈ %4), cam içinde Beer–Lambert soğurması şiddeti üstel azaltır, ve şiddeti belirlenen eşiğin altına düşen dallar izlemeden çıkarılır. Durum çubuğundaki “izlenmeyen enerji” rozeti ne kadarının bu şekilde bırakıldığını söyler.

12 · Katkılar ve lisans

AI Light açık kaynaklıdır ve MIT Lisansı ile dağıtılır. Kısaca: kullanabilir, kopyalayabilir, değiştirebilir, ticari işlerde dahil olmak üzere dağıtabilirsiniz; tek koşul, telif ve izin bildirimini kopyalarınızda saklamanızdır. Yazılım “olduğu gibi”, garantisiz sunulur.

Üçüncü taraf bileşen — Three.js

3D görünüm Three.js r128 kullanır — Copyright © 2010-2021 three.js authors, MIT License. Kütüphane tam çevrimdışı çalışabilmek için bu dosyaya gömülmüştür; MIT lisansı, kopyalarda telif ve izin bildiriminin bulunmasını şart koştuğu için aşağıdaki metin zorunludur ve dosyanın başındaki yorum bloğunda da yer alır.

Başka üçüncü taraf kod, font veya ikon kütüphanesi kullanılmaz. Tüm simgeler dosyanın içine yazılmış inline SVG’dir; yazı tipi işletim sisteminin kendi arayüz fontudur (system-ui). Bu nedenle uygulama hiçbir dış ağ isteği yapmaz.

AI Light · Final 1.9

13 · Yenilikler

Hangi özelliğin hangi sürümle geldiğini buradan izleyebilirsiniz. En yeni sürüm en üstte.

2.0 — Gerçek 3D fizik modu

Yeni İleri 3D fizik modu: ışınlar 2D kesitte değil, hacimde izlenir. Nesnelere eğim (öne-arkaya), yatış (optik eksen etrafında) ve yükseklik verilebilir; eğik mercekte astigmatizm (ayrışan teğetsel/sagital odaklar) gerçek izlemeden çıkar. Prizmatik nesnelerde gerçek 3D köşe düzenleme: üst ve alt yüzey köşeleri bağımsız tutamaçlarla üç yönde sürüklenir, kapaklar kulak-kesme üçgenlemesiyle içbükey kesitlerde de doğru kapanır. Cisimler (F harfi) perdede 2 boyutlu görüntü olarak çözülür — ters ve aynalanmış. STL ileri modda nesnelerin gerçek (pozlu, düzenlenmiş) ağını dışa aktarır. Yeni "3D ·" kurulumları listede ayrı gruptadır. Ayrıntı: Bölüm 14.

Final 1.9 — Görüntü oluşumu

Yeni Cisim nesnesi: genişletilmiş, kendinden ışıklı mum / ok / F harfi. Yüksekliği boyunca birçok noktadan ışır ve her nokta, en yakın elemanın açıklığına otomatik nişanlanmış bir yelpaze yayar. Perde artık ışın çarpmalarından görüntü biriktirir (bağıl parlaklık): ters dönme, büyütme, odak dışında bulanıklık, küresel ve renk sapması formülden değil izlemeden çıkar. Gerçek/sanal ayrımı ışınların kesişimine bakılarak belirlenir; sanal görüntüde geri uzantılar kesikli çizilir. Perde panelinde ölçülen görüntü boyu, ölçülen ve teorik büyütme ile “Perdeyi odağa getir” taraması. Yeni kurulumlar: Mum ve Mercek — Gerçek Görüntü, Büyüteç — Sanal Görüntü, İçbükey Aynada Görüntü.

Final 1.8 — Pratik sayısal konumlandırma

Konum kartındaki X / Y artık düzenlenebilir; yanına ΔX / ΔY → Uygula göreli taşıma satırı eklendi. Ok tuşlarıyla nudge (Shift ×10, Alt 1 mm, Ctrl ile döndürme) ve ard arda basışları tek geri-al adımında toplama. Sürüklemeyi bıraktıktan sonra çıkan düzeltme çipi ve ölçüyü yazarak nesneyi taşıyan sürücü ölçü. Kılavuz baştan denetlendi: eksiksiz kısayol tabloları ve bu değişiklik listesi.

Final 1.7 — Ölçüler nesneyi izliyor

Ölçü uçlarına uç bağı: köşe, tepe, odak ve kenar noktalarına yakalanma, ucu sürükleyerek yeniden bağlama ve bağı koparma. Taşırken hizalama kılavuzları ve optik eksen yakalaması. Sürükleme sırasında rakam yazarak sayısal giriş.

Final 1.6 — Eksen kilidi

Taşırken Shift ile yatay, Ctrl/Alt ile dikey kilit; kat edilen mesafeyi mm olarak gösteren kilit rozeti. Ctrl+tık çoklu seçimi hareket eşiğiyle ayrıldı, böylece Ctrl basılıyken de sürükleme yapılabiliyor.

Final 1.5 — Dokunmatik ve kılavuz

Tek/iki parmak jestleri, uzun basışla bağlam menüsü, küçük ekran yerleşimi. Uygulamanın içine gömülü Kullanım Kılavuzu paneli eklendi.

Final 1.4 — Demet okunabilirliği

Kaynak aç/kapa ve solo; paralel modda demet zarfı. 3D’de döndürme halkası, canlı derece okuması ve düzlem dışına çıkma uyarısı.

Final 1.3 — Görünüm menüsü

Sağ tık menüsüne “Görünüm ▸” alt menüsü; açı okumaları ve kenar/köşe etiketlerinin tek yerden açılıp kapatılması.

Final 1.2 — Kırınım sınırı

Diyafram nesnesi ve kırınım sınırı bilgi katmanı: geometrik gölge ile kırınım lekesini karşılaştıran kartlar, en keskin açıklık önerisi. 3D ızgara etiketi.

Final 1.1 — Akış animasyonu

Işın yolunda ilerleyen kesik desen; deseni ortamın kırılma indisine bölerek faz hızının yoğun ortamda yavaşladığını görünür kılar. Hızı ayarlanabilir.

Final 1.0 — Fizik çekirdeği

Gerçek ışın izleme: Snell yasası, tam yansıma, Fresnel katsayıları ve dispersiyon. Küresel yüzeylerde gerçek ışın–yay kesişimi (küresel sapma kendiliğinden çıkar). Küresel aynalar, ölçüm araçları, 3D önizleme, PNG / DXF / STL dışa aktarma, aydınlık–koyu tema.

14 · 3D Fizik Modu (İleri Mod)

Ne yapar: Varsayılan modda fizik, optik masanın 2D kesitinde hesaplanır. İleri 3D fizik modunda ise ışınlar hacimde izlenir: her yüzey (küre parçası, düzlem, silindir yanağı, üçgen ağ) 3D'de kesilir, Snell yasası ve Fresnel katsayıları 3D vektörlerle uygulanır. 2D'de görünmesi imkânsız etkiler — eğik elemanlarda astigmatizm, yatık prizmada dönen tayf, perdede 2 boyutlu görüntü — gerçek izlemeden çıkar.

Nasıl açılır: Üst bardaki 3D Fizik düğmesi veya Genel Ayarlar → İleri 3D fizik modu. Mod açılınca 3D görünüme geçilir; 2D tuval ise üstten izdüşüm olarak çalışmaya devam eder. Kapatırken sahnede eğim/yükseklik veya 3D köşe düzenlemesi varsa düzleştirme onayı sorulur — 2D kesit bu bilgiyi temsil edemez.

Eğim, yatış, yükseklik: Seçili nesnenin panelindeki 3D Yönelim bölümünden verilir: eğim (öne-arkaya, tiltP), yatış (optik eksen etrafında, tiltR) ve yükseklik (masadan, zOff). Bu pozlar dosyaya (v5) kaydedilir; eski dosyalar 2D modda açılır.

Gerçek 3D köşe düzenleme: Prizmatik (çokgen) nesnelerde ileri modda seçim, köşe tutamaçlarını üst yüzey (turuncu) ve alt yüzey (mavi) için AYRI AYRI gösterir. Bir 3D köşe tutamacını sürüklediğinizde köşe tabana paralel düzlemde taşınır; Shift basılıyken düşey (yükseklik) yönünde hareket eder. Üst ve alt köşeler ayrışınca yan yüzler kendiliğinden üçgen çiftlerine bölünür ve motor genel üçgen ağı izlediği için fizik otomatik olarak doğru kalır — eğik yan yüzeyde kırılma o yüzeyin gerçek normaliyle hesaplanır. Kapaklar kulak-kesme (ear clipping) ile üçgenlenir; içbükey (L biçimli) kesitler de doğru kapanır. 2D kesit köşelerini düzenlerseniz 3D köşe düzenlemeleri kesitten yeniden türetilir.

Astigmatizm nedir? Mercek demete göre eğik durduğunda, eğim düzlemindeki (teğetsel) ışınlar ile ona dik düzlemdeki (sagital) ışınlar farklı uzaklıklarda odaklanır; nokta görüntü yerine iki ayrı odak çizgisi oluşur. 30° eğik f≈100 mm mercekte teğetsel odak ≈ 71 mm, sagital ≈ 94 mm ölçülür — “3D · Eğik Mercek” kurulumunda perdeyi kaydırarak iki çizgiyi de görebilirsiniz.

Hangi araçlar neden 2D'de kaldı? Cetvel, açı ölçüsü, otomatik düzenek ölçüleri, kenara bağlı ölçüler ve sürücü ölçü kesit düzleminde tanımlıdır; 3D hacimde tek bir kesit yoktur. Bu araçlar ileri modda pasifleşir ve düğmelerinde “2D” gerekçe rozeti görünür. Kırınım katmanı da kırınım hesabı 2D kesit varsaydığı için kapalıdır. DXF 2 boyutlu bir çizim formatıdır — ileri modda Dosya menüsünde pasiftir; 3B çıktı için STL kullanın: STL ileri modda nesnelerin gerçek (pozlu ve 3D köşe düzenlemeli) ağını dışa aktarır.

Polarizasyon sınırı: Bu motor şiddet tabanlıdır; faz taşınmaz. s/p bileşenleri her yüzeyde geliş düzlemine şiddet izdüşümüyle döndürülür; geliş düzlemi döndüğünde kutuplanma durumu tam korunmaz. Bu yüzden simülatörde polarizör elemanı yoktur ve bu modele eklenmeyecektir — doğru polarizör davranışı faz (Jones/Stokes) takibi gerektirir.

Performans: 3D izleme kesit izlemesinden pahalıdır; sürükleme sırasında perde görüntü geçişi kendiliğinden düşük kaliteye iner, bırakınca geri yükselir. Işın sayısını ve sekme limitini makul tutmak akıcılığı korur.